Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4047634

Oblicz całkę ∫ 5 cos xdx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy dążyć (używając jedynki trygonometrycznej) do postawienia t = sin x .

∫ ∫ ∫ cos5xdx = cosx(co s2x)2dx = co sx(1 − sin2x )2dx = | | ∫ ∫ || t = sin x || 2 2 2 4 = |dt = co sxdx | = (1− t ) dt = (1− 2t + t )dt = = t− 2t3 + 1t5 + C = sin x − 2-sin3x + 1-sin5 x + C. 3 5 3 5

 
Odpowiedź: sin x − 2 sin 3x + 1 sin 5x + C 3 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!