/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 4402436

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ x xsin 2dx .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ x | u ′ = sin x v = x | x ∫ x x sin -dx = ||u = − 2 co2s x v′ = 1|| = − 2x cos--+ 2 cos -dx = 2 2 2 2 = − 2xco s x-+ 4sin x-+ C. 2 2

 
Odpowiedź: − 2x cos x+ 4sin x+ C 2 2

Wersja PDF