/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 6258309

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ √6--------- cosx 5 + sin xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 5+ sin x .

∫ √ --------- ||t = 5+ sin x|| ∫ 1 cos x 65 + sinxdx = || || = t6dt = dt = cos xdx 6-7 6- 7 = 7t6 + C = 7 (5+ sin x)6 + C .

 
Odpowiedź: 6(5 + sin x)76 + C 7

Wersja PDF