/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 6694701

Oblicz całkę ∫ xcos xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ |u′ = cosx v = x | ∫ x cos xdx = ||u = sin x v′ = 1|| = xsin x− sinxdx = x sinx + cos x+ C .

 
Odpowiedź: x sinx + co sx + C

Wersja PDF