/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 7046316

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 3 sin xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosx .

∫ 3 ∫ 2 ∫ 2 sin xdx = sin xsin xdx = (1− co s x) sin xdx = | | ∫ = || t = cosx ||= − (1 − t2)dt = 1t3 − t = |dt = − sin xdx | 3 1 = --cos3x − co sx + C . 3

 
Odpowiedź: 1 3 3 cos x− cosx + C

Wersja PDF