Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8196691

Oblicz całkę ∫ 3 tg xdx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosx .

∫ ∫ 3 ∫ 2 || || tg3xdx = sin-x-dx = (1-−-cos--x)sin-xdx = | t = cosx |= cos3x cos3x |dt = − sin xdx | ∫ 1 − t2 ∫ ( 1 ) 1 = − ---3--dt = --− t−3 dt = ln |t| + -t− 2 + C = t t 2 -1- ---1---- = ln |t|+ 2t2 + C = ln |cos x|+ 2cos2 x + C .

 
Odpowiedź: ln |cos x|+ 2c1os2x-+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!