/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 8338073

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 3 2 sin xco s xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosx .

∫ ∫ || t = cos x || sin 3x cos2xdx = sin 2x cos2x sin xdx = || || = ∫ ∫ dt = − sin xdx 2 2 4 2 1-5 1-3 = − (1 − t )t dt = (t − t)dt = 5t − 3t + C = = 1-cos5 x− 1-cos3x + C . 5 3

 
Odpowiedź: 1 cos5x − 1co s3 x + C 5 3

Wersja PDF