/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 8503149

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 2 sin x cos xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosx .

∫ || t = cos x || ∫ sin x cos2xdx = || || = − t2dt = dt = − sin xdx 1-3 1- 3 = − 3 t + C = − 3 cos x + C .

 
Odpowiedź: − 1 cos3t+ C 3

Wersja PDF