/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Kąty

Zadanie nr 5481172

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinki AB oraz BC (rysunek) są równej długości. Kąt ABC ma miarę o 12 4∘ mniejszą od miary kąta do niego przyległego. Oblicz miarę kąta ACD .

PIC

Rozwiązanie

Oznaczmy ∡ABC = α .

PIC

Wiemy wtedy, że kąt przyległy do kąta ABC ma miarę α+ 124∘ , więc

α + α + 124 ∘ = 180∘ ⇒ 2 α = 56∘ ⇒ α = 28∘.

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc

∘ ∘ ∘ ∡ACB = ∡CAB = 180--−-α-= 180--−-28--= 76∘. 2 2

Stąd

∡ACD = 180 ∘ − ∡ACB = 18 0∘ − 7 6∘ = 104∘.

 
Odpowiedź: 104 ∘

Wersja PDF