Zaczynamy od rysunku.
Sposób I
Obliczmy długość ramienia trójkąta oraz jego pole.
Promień okręgu wpisanego obliczymy ze wzoru na pole
Sposób II
Tym razem promień okręgu wpisanego obliczymy bardziej wprost – z trójkąta prostokątnego .
Tak samo jak w pierwszym sposobie obliczamy długość ramienia trójkąta
Zauważmy jeszcze, że
Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Sposób III
Tak samo jak w poprzednim sposobie obliczamy . Teraz korzystamy z podobieństwa trójkątów
i
.
Odpowiedź: