Zaczynamy od rysunku.
Do wyliczenia promienia okręgu wpisanego w trójkąt informacje o prostej są zupełnie zbędne – wyliczymy go ze wzoru na pole
, gdzie
– połowa obwodu. Liczymy
Policzmy teraz długość odcinka . Ponieważ środek okręgu opisanego na trójkącie
jest równo odległy od wierzchołków, trójkąt
jest równoramienny, czyli
Stąd
Możemy teraz zastosować twierdzenie sinusów do trójkąta .
Odpowiedź: ,