/Studia/Analiza/Zastosowania całek

Zadanie nr 1135651

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą 2 y = x i prostą y = x .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Z obrazka widać, że szukane pole jest różnicą pól zawartych poniżej wykresów y = x i y = x 2 na przedziale [0,1] .

∫ [ ] 1 2 1-2 1- 3 1 1- 1- 1- (x − x )dx = 2x − 3 x = 2 − 3 = 6. 0 0

 
Odpowiedź: 1 6

Wersja PDF