Zadanie nr 9433149
W trójkąt równoramienny (
) o długości podstawy
wpisano kwadrat o boku długości 5 cm. Oblicz pole trójkąta
.
Rozwiązanie
Dorysujmy wysokość trójkąta.
Z podanych długości podstawy trójkąta i boku kwadratu mamy
![AE = AD − ED = 6− 2,5 = 3,5.](https://img.zadania.info/zad/9433149/HzadR2x.gif)
Korzystamy teraz z podobieństwa trójkątów i
.
![CD-- = -FE- AD AE h- --5- --5- -1-- 60- 6 = 3 ,5 ⇒ h = 6 ⋅3 ,5 = 6 ⋅0,7 = 7 .](https://img.zadania.info/zad/9433149/HzadR5x.gif)
Pozostało obliczyć pole trójkąta.
![1- 1- 60- 360- P = 2 ⋅ AB ⋅h = 2 ⋅12 ⋅ 7 = 7 .](https://img.zadania.info/zad/9433149/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: