Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3054663

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość  √ -- 20 3 . Pole trójkąta jest równe  √ -- 10 0 3 . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Korzystając z podanego pola, wyliczmy wysokość CD .

 √ -- 1-AB ⋅ CD = 10 0 3 2 √ -- 100 3 CD = ---√---= 10. 10 3

Teraz z twierdzenia Pitagorasa liczymy ramię trójkąta.

 ∘ ---2-------2 √ ---------- BC = BD + CD = 300 + 100 = 20.

Zatem obwód jest równy

 √ -- Ob = 4 0+ 20 3.

Mamy ponadto

 CD 1 sin ∡B = ---- = -- ⇒ ∡B = 30∘. BC 2

 
Odpowiedź: Obwód:  √ -- 40 + 20 3 , kąt:  ∘ 30

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!