Zacznijmy od rysunku i oznaczmy długość podstawy przez .
Sposób I
To co mamy zrobić, to wyliczyć w zależności od
. Zauważmy, że ponieważ środkowe dzielą się w stosunku 2:1, jesteśmy w stanie wyliczyć wszystkie boki trójkąta prostokątnego
. Twierdzenie Pitagorasa zastosowane do tego trójkąta da nam żądaną zależność.
Policzmy najpierw wysokość
Stąd
Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Zatem obwód jest równy
Sposób II
Tym razem skorzystamy z twierdzenia cosinusów. Zanim to jednak zrobimy, popatrzmy na trójkąt prostokątny .
Piszemy teraz twierdzenie cosinusów w trójkącie .
Zatem obwód jest równy
Odpowiedź: