Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9459882

W trójkącie ABC dane są: |AC | = |BC | = 8 oraz  ∘ |∡ACB | = 45 . Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka A .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoramienny.


PIC


Sposób I

W trójkącie ADC mamy

AD--= sin 45∘ AC √ -- AD 2 √ -- ----= ---- ⇒ AD = 4 2. 8 2

Sposób II

Liczymy pole trójkąta ABC na dwa sposoby

 1BC ⋅AD = P = 1⋅AC ⋅ BC sin45 ∘ / ⋅-2-- 2 2 -- BC √ 2 √ -- AD = AC sin4 5∘ = 8 ⋅----= 4 2. 2

 
Odpowiedź:  √ -- 4 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!