/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Oblicz długość...

Zadanie nr 9640416

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 12 i 3 sin ∡α = 4 (zobacz rysunek). Oblicz wysokość AD trójkąta opuszczoną z wierzchołka A na bok BC .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

W trójkącie ADC mamy

AD ---- = sin α AC AD-- = 3- ⇒ AD = 9. 12 4

Sposób II

Liczymy pole trójkąta ABC na dwa sposoby

1 1 2 -BC ⋅AD = P = -⋅ AC ⋅ BC sinα / ⋅---- 2 2 BC AD = AC sinα = 12 ⋅ 3-= 9. 4

 
Odpowiedź: 9

Wersja PDF