/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 1056202

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x+ 2) x3 + 3x2 + 2x + 4 = x2 + 4x+ 4 3 2 x + 2x − 2x = 0 x(x2 + 2x − 2 ) = 0.

Zatem jednym pierwiastkiem jest x = 0 . Aby znaleźć pozostałe rozkładamy trójmian w nawiasie.

2 x + 2x − 2 = 0 √ -- Δ = 4+ 8 = 12 = (2 3)2 √ -- √ -- −2-−-2---3- √ -- −-2+--2--3- √ -- x = 2 = − 1 − 3 ∨ x = 2 = − 1 + 3 .

 
Odpowiedź: √ -- √ -- x ∈ { −1 − 3 ,0,− 1+ 3}

Wersja PDF