/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 1100666

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz pierwiastki wielomianu 3 2 W (x) = 2x − 7x + 8x − 28 .

Rozwiązanie

Przekształcamy postać wielomianu grupując wyrazy

3 2 3 2 W (x) = 2x − 7x + 8x− 28 = 2(x + 4x )− 7(x + 4) = = 2x (x2 + 4)− 7(x2 + 4) = (2x − 7)(x 2 + 4).

Widać, że drugi składnik iloczynu jest zawsze większy od zera, więc jedyny pierwiastek jest równy

2x − 7 = 0 ⇐ ⇒ x = 7. 2

 
Odpowiedź: x = 72

Wersja PDF