/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 1828548

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 2x + 2 3x − 2 6 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jak się dobrze przyjrzymy, to możemy zauważyć, że z lewej strony równania można wyłączyć √ -- (x − 2) przed nawias.

√ -- √ -- √ -- x3 − 2x2 + 2 3x − 2 6 = 0 2 √ -- √ -- √ -- x (x − √ 2) + 2 √3(x − 2) = 0 (x2 + 2 3)(x − 2) = 0.

Wyrażenie w pierwszym nawiasie jest zawsze dodatnie, więc jedynym rozwiązaniem równania jest √ -- x = 2 .  
Odpowiedź: √ -- x = 2

Wersja PDF