Zadanie nr 2329228
Dany jest wielomian .
- Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian
.
- Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
- Rozwiąż nierówność
.
Rozwiązanie
- Reszta z dzielenia wielomianu
przez dwumian
to dokładnie
. Liczymy
Odpowiedź: 8 - Szukamy najpierw pierwiastków całkowitych, czyli sprawdzamy dzielniki 3, tj. liczby 1,-1,3,-3. Trafiamy od razu,
. Jak już mamy pierwiastek, to dzielimy wielomian przez
. Robimy to tak jak umiemy, schemat Hornera, dzielenie wielomianów lub grupowanie odpowiednich czynników. My zrobimy to tą ostatnią metodą.
Pozostało rozwiązać równanie kwadratowe,
,
lub
.
Odpowiedź: -3,1 - Z poprzedniego podpunktu wiemy, że
. Mamy zatem nierówność
Odpowiedź: