/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 6340765

Rozwiąż równanie 3 2 x + 4x = 8 + 2x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy równanie

3 2 x + 4x = 8 + 2x x(x2 + 4) = 2(x 2 + 4 ).

Ponieważ x 2 + 4 ⁄= 0 , więc równanie możemy podzielić stronami przez 2 x + 4 . Stąd

x = 2.

Sposób II

Liczymy

x3 + 4x = 8+ 2x2 x3 + 4x − 2x 2 − 8 = 0 2 2 x(x + 4) − 2(x + 4 ) = 0 (x − 2)(x2 + 4) = 0.

Widać, że jedynym pierwiastkiem tego równania jest

x = 2.

 
Odpowiedź: x = 2

Wersja PDF