Zadanie nr 6340765
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Sposób I
Przekształcamy równanie
![3 2 x + 4x = 8 + 2x x(x2 + 4) = 2(x 2 + 4 ).](https://img.zadania.info/zad/6340765/HzadR0x.gif)
Ponieważ , więc równanie możemy podzielić stronami przez
. Stąd
![x = 2.](https://img.zadania.info/zad/6340765/HzadR3x.gif)
Sposób II
Liczymy
![x3 + 4x = 8+ 2x2 x3 + 4x − 2x 2 − 8 = 0 2 2 x(x + 4) − 2(x + 4 ) = 0 (x − 2)(x2 + 4) = 0.](https://img.zadania.info/zad/6340765/HzadR4x.gif)
Widać, że jedynym pierwiastkiem tego równania jest
![x = 2.](https://img.zadania.info/zad/6340765/HzadR5x.gif)
Odpowiedź:
Rozwiąż równanie .
Sposób I
Przekształcamy równanie
Ponieważ , więc równanie możemy podzielić stronami przez
. Stąd
Sposób II
Liczymy
Widać, że jedynym pierwiastkiem tego równania jest
Odpowiedź: