/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 6627395

Rozwiąż równanie  3 √ -- 2 √ -- 2x − 15 3x + 8x − 60 3 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli się dobrze przyjrzymy, to możemy zauważyć, że z lewej strony równania można wyłączyć  √ -- (2x − 15 3 ) przed nawias.

 √ -- √ -- 2x3 − 15 3x2 + 8x − 60 3 = 0 2 √ -- √ -- x (2x − 1 5 3)+ 4(2x − 15 3 ) = 0 (x2 + 4)(2x − 1 5√ 3) = 0 ( √ --) 15 3 2(x2 + 4) x− ------ = 0. 2

Wyrażenie w pierwszym nawiasie jest zawsze dodatnie, więc jedynym rozwiązaniem równania jest  √- 15-3- x = 2 .  
Odpowiedź:  √- x = 152-3-

Wersja PDF
spinner