Zadanie nr 7925180
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Gołym okiem widać, że jednym z pierwiastków jest (jeżeli ktoś nie widzi, to bierzemy dzielniki wyrazu wolnego i szukamy pierwiastka). Dzielimy wielomian przez
– my zrobimy to grupując wyrazy.
![x3 − 3x + 2 = (x 3 − x 2)+ (x 2 − x )− 2(x − 1 ) = 2 = (x − 1)(x + x − 2).](https://img.zadania.info/zad/7925180/HzadR2x.gif)
Pozostało rozłożyć trójmian w nawiasie (jeżeli ktoś ma dobre oko, to powinnien już widzieć, że znowu 1 jest pierwiastkiem, więc ze wzoru Viète’a drugi pierwiatek to -2).
![x2 + x− 2 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 x1 = − 2, x2 = 1.](https://img.zadania.info/zad/7925180/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: lub