/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9104427

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 3x + 3 2x − 3 6 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli się dobrze przyjrzymy, to możemy zauważyć, że z lewej strony równania można wyłączyć √ -- (x − 3) przed nawias.

√ -- √ -- √ -- x3 − 3x2 + 3 2x − 3 6 = 0 2 √ -- √ -- √ -- x (x − √ 3) + 3 √2(x − 3) = 0 (x2 + 3 2)(x − 3) = 0.

Wyrażenie w pierwszym nawiasie jest zawsze dodatnie, więc jedynym rozwiązaniem równania jest √ -- x = 3 .  
Odpowiedź: √ -- x = 3

Wersja PDF