/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9386287

Rozwiąż równanie  3 2 2 x + 9x + 2x + 9 = (x − 3 ) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

 3 2 2 x + 9x + 2x + 9 = (x− 3) x3 + 9x2 + 2x + 9 = x2 − 6x+ 9 x3 + 8x2 + 8x = 0 2 x(x + 8x + 8 ) = 0.

Zatem jednym pierwiastkiem jest x = 0 . Aby znaleźć pozostałe rozkładamy trójmian w nawiasie.

x2 + 8x + 8 = 0 √ --2 Δ = 6 4− 32 = 32 = (4 2) − 8 − 4√ 2- √ -- − 8+ 4√ 2- √ -- x = -----------= − 4− 2 2 ∨ x = -----------= − 4 + 2 2. 2 2

 
Odpowiedź:  √ -- √ -- x ∈ { −4 − 2 2,− 4+ 2 2,0}

Wersja PDF
spinner