/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9451830

Rozwiąż równanie 3 2 2 x − 4x + 4x + 1 = (x − 1 ) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

3 2 2 x − 4x + 4x + 1 = (x− 1) x3 − 4x2 + 4x + 1 = x2 − 2x+ 1 3 2 x − 5x + 6x = 0 x(x2 − 5x + 6 ) = 0.

Zatem jednym pierwiastkiem jest x = 0 . Aby znaleźć pozostałe rozkładamy trójmian w nawiasie.

2 x − 5x + 6 = 0 Δ = 25 − 24 = 1 x = 5-−-1-= 2 lub x = 5-+-1-= 3. 2 2

 
Odpowiedź: x ∈ { 0,2,3}

Wersja PDF