/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9607196

Rozwiąż równanie 2 2 4x(5x + 2x )+ 3 (x − x) = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane równanie

2 2 2 0 = 4x(5x + 2x)+ 3(x − x) = x (20x + 8x) + x(3x − 3) = = x(20x 2 + 11x − 3).

Widać zatem, że jednym z rozwiązań jest x = 0 . Aby wyznaczyć pozostałe, rozwiązujemy równanie kwadratowe

2 20x + 11x − 3 = 0 Δ = 121+ 240 = 3 61 = 192 −1-1−-1-9- 3- −-11-+-19- 1- x = 40 = − 4 lub x = 40 = 5 .

 
Odpowiedź: { } x ∈ − 3,0, 1 4 5

Wersja PDF