Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7115909

Odpowiadające sobie przekątne dwóch wielokątów podobnych mają się jak 3:4, a pola tych wielokątów różnią się o 28 cm 2 . Oblicz pola tych wielokątów.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z podanej informacji o przekątnych wiemy, że skala podobieństwa wynosi k = 34 . Ponieważ stosunek pól S1 i S 2 tych wielokątów równy jest kwadratowi skali podobieństwa, mamy równania

{ SS1= 916 2 S 2 = S1 + 28

Mamy stąd

 9 9 S1 = --S 2 = --(S 1 + 28) 16 16 16S 1 = 9S1 + 28 ⋅9 7S = 28⋅ 9 1 S1 = 4⋅9 = 36 S = S + 28 = 64. 2 1

 
Odpowiedź:  2 36 cm i  2 64 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!