Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9884841

Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 6.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy ośmiokąt wpisany w okrąg.


PIC


Ośmiokąt składa się z ośmiu przystających trójkątów równoramiennych o ramionach długości 6 i kącie α między ramionami równym

 ∘ α = 3-60- = 45 ∘. 8

Jego pole jest więc równe (korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem)

 √ -- 1- ∘ --2- √ -- 8 ⋅2 ⋅6 ⋅6 ⋅sin 45 = 144 ⋅ 2 = 72 2.

 
Odpowiedź: 72√ 2-

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!