Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych i prawdziwa jest nierówność
Przekształcamy daną nierówność w sposób równoważny.
Otrzymana nierówność jest oczywiście spełniona, a przekształcaliśmy przy pomocy równoważności, więc wyjściowa nierówność też musiała być spełniona.