Wykładnicze/Udowodnij... - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności/Udowodnij.../Wykładnicze

Udowodnij, że jeżeli a > 0 to dla wszystkich x ∈ R spełniona jest nierówność ax + a−x ≥ 2 .

Wykaż, że jeśli a ∈ (1;+ ∞ ) i x < 0 to prawdziwa jest nierówność x aax−−-21 ≥ 4ax + 1 .