Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5691606

Ile wynosi miara kąta ostrego w rombie, w którym długość boku jest równa średniej geometrycznej długości obu przekątnych?
A) 15∘ B) 30∘ C) 45 ∘ D) 60 ∘ E) 75∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy z dwóch znanych wzorów na pole rombu

 1 P = --d1d2 = a2sin α, 2

gdzie d1,d2 są długościami przekątnych, α miarą kąta ostrego, a a długością boku. Wiemy ponadto, że  2 d1d2 = a . Mamy zatem

1 1 -a 2 = a2sinα ⇒ sin α = -- ⇒ α = 30 ∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!