/Konkursy/Zadania testowe/Funkcje/Wykresy

Zadanie nr 4590708

Który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji ∘ ------------------ y = |(1 + x)(1 − |x|)| ?

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na pierwszy rzut oka widać, że podana funkcja nie jest parzysta (wstawiając − x dostajemy inny wzór), więc odpadają odpowiedzi A), C) i E). Aby ustalić, czy jest to B) czy D), zobaczmy jak podany wzór wygląda dla ujemnych i dodatnich x -ów (chcemy zobaczyć, z której strony jest liniowy).

{ ∘ ------------------ ∘ --------------- ∘ ------2- |(1 + x)(1 − |x|)| = ∘ (1-+-x-)(1−-x-) = |1 − x | dla x ≥ 0 (1 + x )(1+ x ) = |1+ x| dla x < 0.

Widać więc, że prawidłową odpowiedzią jest D)  
Odpowiedź: D

Wersja PDF