/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Szukanie przykładów

Zadanie nr 7449669

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn ma granicę równą 0.

Rozwiązanie

Niech np. -1 an = n2 i 1 bn = n . Wtedy

nl→im+∞ an = n→lim+ ∞ bn = 0

oraz

a 12 1 lim cn = lim -n-= lim n1--= lim --= 0. n→ +∞ n→ + ∞ bn n→ + ∞ n n→ +∞ n

 
Odpowiedź: Np. an = -12, bn = -1 n n

Wersja PDF