/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Szukanie przykładów

Zadanie nr 9714697

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn jest rozbieżny do − ∞ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech np. 1 an = − n i 1- bn = n2 . Wtedy

nl→im+∞ an = n→lim+ ∞ bn = 0

oraz

an − 1 lim cn = lim ---= lim -1n-= lim −n = − ∞ . n→ +∞ n→+ ∞ bn n→+ ∞ n2 n→ +∞

 
Odpowiedź: Np. an = − 1, bn = 12 n n

Wersja PDF