/Szkoła średnia/Ciągi/Dowolny/Wymierny

Zadanie nr 2326075

Ciąg (an) określony jest wzorem n−-2 an = n+ 3 .

  1. Oblicz dziesiąty wyraz ciągu.
  2. Oblicz, który wyraz ciągu jest równy 4 9 .
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Obliczamy dziesiąty wyraz
    a = 10-−-2-= -8-. 10 10 + 3 13

     
    Odpowiedź: -8 a10 = 13

  • Sprawdzamy drugi warunek
    n−--2- 4- n+ 3 = 9 9 (n− 2) = 4(n + 3) 9n − 18 = 4n + 1 2 5n = 30 ⇒ n = 6.

    Zatem szósty wyraz tego ciągu jest równy 4 9 .  
    Odpowiedź: 4 a 6 = 9

Wersja PDF