/Szkoła średnia/Ciągi/Dowolny/Wymierny

Zadanie nr 4252635

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an ) określony jest wzorem 4n−-3 an = 1− 2n , dla n ≥ 1 . Oblicz ile wyrazów ciągu (an) różni się od liczby -2 o więcej niż 0,1.

Rozwiązanie

Musimy rozwiązać nierówność

4n − 3 -------− (− 2) > 0,1 1 − 2n 4n-−-3-+-2-−-4n-> 0,1 1− 2n − 1 -------> 0,1 1 − 2n ---1---> 0,1 / ⋅ 2n−--1- 2n − 1 0,1 10 > 2n − 1 11 > 2n ⇐ ⇒ 5,5 > n .

 
Odpowiedź: 5 pierwszych wyrazów.

Wersja PDF