Zadanie nr 8426126
Wyraz ogólny ciągu dany jest wzorem
, gdzie
.
- Który wyraz ciągu
równa się
?
- Ile wyrazów danego ciągu należy do przedziału
?
- Które wyrazy tego ciągu przyjmują wartości całkowite?
Rozwiązanie
- Liczymy
Odpowiedź: - Liczymy
Wyrazów tych jest tyle ile liczby:
, czyli
Odpowiedź: 44 wyrazy. - Przekształćmy wzór ciągu
tak, aby usunąć z licznika
.
Teraz widać, że liczba ta będzie całkowita tylko jeżeli
dzieli 9, czyli dla
Odpowiedź: