Zadanie nr 7168025
Ciąg jest określony wzorem
, gdzie
. Wyznacz wszystkie wartości
, dla których iloczyn
początkowych wyrazów ciągu
jest równy
.
Rozwiązanie
Musimy rozwiązać równanie

Widać teraz, że lewa strona jest sumą początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i
-tym równym
. Mamy zatem

Odpowiedź: