/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny i geometryczny

Zadanie nr 5580974

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (−8 ,x,14) jest arytmetyczny, a ciąg (y,x,− 9,z) jest geometryczny. Oblicz x ,y oraz z .

Rozwiązanie

Jeżeli (− 8,x ,1 4) jest ciągiem arytmetycznym to

− 8+ 14 x = ---------= 3. 2

W takim razie ciąg (y,3,− 9,z ) jest ciągiem geometrycznym. Jego iloraz jest równy

− 9 q = ----= − 3. 3

Stąd

3 y = ----= − 1 − 3 z = (− 9) ⋅(− 3) = 27.

 
Odpowiedź: (x,y ,z) = (3,− 1,27)

Wersja PDF