/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola

Zadanie nr 2179882

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Naszkicuj wykres funkcji 2 y = x − 3x − 10 .

Rozwiązanie

Aby narysować wykres funkcji kwadratowej wyznaczamy jej wierzchołek, ustalamy jak są skierowane ramiona (do góry czy na dół). Możemy też spróbować wyliczyć miejsca zerowe (jeżeli wychodzą ładne) i wstawić kilka wartości do wzoru funkcji, np. 1,0,-1, tak aby mieć kilka punktów, przez które ta parabola przechodzi.

Wykresem jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w punkcie:

xw = −b--= 3-= 1,5 2a 2 Δ = 9 + 40 = 49 yw = −Δ--= − 49-= − 12 ,2 5. 4a 4

Możemy jeszcze wyliczyć jej miejsca zerowe

3− 7 3+ 7 x1 = -----= − 2 ∨ x1 = ------= 5. 2 2

Teraz bez trudu szkicujemy wykres.

PIC

Wersja PDF