Dany jest wykres funkcji kwadratowej y=f(x) Korzystając z danych... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Parabola, 2181749

Forum

Zadanie nr 2181749

Dany jest wykres funkcji kwadratowej $y = f(x )$

Rozwiązanie

Ponieważ liczby $− 5$ i $− 1$ są miejscami zerowymi tego trójmianu, ma on postać $f(x ) = a(x + 5)(x + 1)$ . Współczynnik $a$ wyliczamy z faktu, że $f(0) = 5$ . $5 = f (0) = a⋅ 5⋅1 .$
A zatem $a = 1$ , skąd
$2 f(x ) = (x+ 5)(x + 1) = x + 6x + 5 .$

Odpowiedź: $f (x) = x2 + 6x + 5$
Liczymy $( ) ( ) −b--, −-Δ = −-6-, −-16 = (− 3,− 4). 2a 4a 2 4$

Odpowiedź: $(− 3,− 4)$
Ponieważ $f(− 5) = 0$ , oraz wiemy, $f(x) < 0$ dla $x ∈ (− 5,− 1)$ (z wykresu), to dana nierówność sprowadza się do $− 5 <x − 7 < − 1 /+ 7 2 <x < 6$

Odpowiedź: $x ∈ (2,6)$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!