/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola

Zadanie nr 4959143

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na obrzeżach miasta znajduje się jezioro, na którym postanowiono stworzyć tor regatowy. Na podstawie dostępnych map wymodelowano w pewnej skali kształt linii brzegowej jeziora w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) za pomocą fragmentów wykresów funkcji f oraz g (zobacz rysunek).

PIC

Funkcje f oraz g są określone wzorami f(x) = − 12(x− 1)2 + 72 oraz g (x ) = 1 (x− 5)2 − 25 4 2 16 . Początek toru postanowiono zlokalizować na brzegu w miejscu, któremu odpowiada w układzie współrzędnych punkt P = (4,− 1) . Niech R będzie punktem leżącym na wykresie funkcji f . Wykaż, że odległość punktu R od punktu P wyraża się wzorem

∘ --------------------- 1 |P R| = -x 4 − x 3 − 2x 2 + 3 2, 4

gdzie x jest pierwszą współrzędną punktu R .

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania jest dostępne tylko dla użytkowników z wykupionym abonamentem.
Zaloguj się Informacje o abonamencie
Nie chcesz się rejestrować ani opłacać abonamentu? Zapłać przelewem 7,90 zł lub telefonicznie 9,90 zł, a otrzymasz dwudziestominutowy dostęp do wszystkich materiałów dostępnych w portalu.