/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola

Zadanie nr 6227305

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykorzystując poniższy szkic wykresu funkcji kwadratowej o równaniu f (x) = ax2 + bx + c , gdzie a ⁄= 0 określ znak następujących wyrażeń:

  • a
  • b
  • c
  • abb−cc
  • 4ac − b2
PIC

Rozwiązanie

  • Ramiona są skierowane w dół więc a < 0 .
  • Ze wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli xw = −b- 2a widzimy, że b > 0 (bo x > 0 w i a < 0 ).
  • Mamy c = f(0 ) > 0 .
  • Wiemy już, że a < 0 i b,c > 0 zatem ab − c < 0 oraz bc > 0 . Zatem ab−c < 0 bc .
  • Mamy 2 4ac − b = − Δ < 0 , bo trójmian ma pierwiastki.
Wersja PDF