/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola

Zadanie nr 8760253

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W parku krajobrazowym znajduje się zbiornik wodny, którego dwa brzegi postanowiono połączyć pomostem. Na podstawie dostępnych map wymodelowano w pewnej skali kształt linii brzegowej zbiornika w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) za pomocą fragmentów wykresów funkcji f oraz g , które odpowiadają przeciwległym brzegom zbiornika (zobacz rysunek).

PIC

Funkcje f oraz g są określone wzorami ( )2 f(x ) = 12 x− 32 − 3 oraz g (x) = 1 (x− 1)2 + 1 4 . Jeden z końców pomostu postanowiono zlokalizować na brzegu opisanym funkcją g w punkcie o współrzędnych P = (3,2) . Niech R będzie punktem leżącym na wykresie f . Wykaż, że odległość punktu R od punktu P wyraża się wzorem

∘ -------------------------------- 1- 4 3-3 5- 2 45- 1537- |PR | = 4x − 2x − 8 x + 8 x + 64 ,

gdzie x jest pierwszą współrzędną punktu R .

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania jest dostępne tylko dla użytkowników z wykupionym abonamentem.
Zaloguj się Informacje o abonamencie
Nie chcesz się rejestrować ani opłacać abonamentu? Zapłać przelewem 7,90 zł lub telefonicznie 9,90 zł, a otrzymasz dwudziestominutowy dostęp do wszystkich materiałów dostępnych w portalu.