/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Badanie zbieżności

Zadanie nr 5754608

Wyznacz te wartości x , dla których ciąg geometryczny 2 9,3x ,x ,... jest zbieżny.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podany ciąg ma iloraz x q = 3 . Ciąg geomtryczny jest zbieżny wtedy i tylko wtedy gdy |q | < 1 lub q = 1 , czyli x = 3 lub

1|x| < 1 3 |x| < 3 − 3 < x < 3.

 
Odpowiedź: x ∈ (− 3,3⟩

Wersja PDF