Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9636465

Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy -8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi 214 . Wyznacz ten ciąg.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy wyrazy podanego ciągu przez a 1,a 1q i  2 a1q , to z drugiego z podanych warunków mamy

9-= -a1--= -1- ⇒ q2 = 4-. 4 a1q2 q 2 9

Zatem q = 23 lub q = − 23 . Drugie z tych rozwiązań odrzucamy bo ciąg ma być rosnący. Z pierwszego warunku mamy

 − 8 = a1(a1q)(a 1q 2) = a31q3 −8 a31 = ---- q3 −2 3 a1 = -q-= − 2 ⋅2-= − 3 .

 
Odpowiedź:  4 (− 3,− 2,− 3)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!