Zadanie nr 2487651
Długości boków prostokąta i długość jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości jego boków, jeśli obwód prostokąta jest równy 14.
Rozwiązanie
Przekątna prostokąta jest zawsze dłuższa od każdego z boków, wiec jest to największy wyraz ciągu.
Oznaczmy jej długość przez , a długości boków przez
. Mamy wtedy warunki

Wstawmy do drugiego równania

Wiemy dodatkowo, że . Podstawmy
we wcześniej otrzymanej równości

Daje to nam .
Odpowiedź: 3 i 4