Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6974153

Krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 5 i różnicy 2. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Długości a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 5 i różnicy 2, więc

a = 5, b = 7, c = 9.

Obliczamy pole podstawy

Pp = ab = 5 ⋅7 = 35.

Teraz obliczamy pole boczne

P = 2ac + 2bc = 2 ⋅5 ⋅9+ 2⋅ 7⋅9 = 90+ 126 = 2 16. b

Zatem pole całkowite wynosi

Pc = Pb + 2Pp = 216+ 70 = 28 6.

 
Odpowiedź: 286

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!